Пошаговое объяснение задания

Как научить ребенка понимать математику

В статье "Ребенок в школе не понимает математику?" я рассказывал о нестандартном, то есть основанном на понимании, методе решения простейшей задачи по математике 2 класса.

Спустя полгода жизнь дала еще одно подтверждение правильности выбранного метода обучения, как бы заметив: "Это было не случайно". А заодно подтвердив правоту теории синхронизма К.Юнга.

Теории синхронизма я коснусь чуть позже, а сейчас поговорим о математике.

Школьная математика: песок на зубах

Вчера, взглянув в тетрадь сына, жена увидела там очередную "задачу," которую детям в разных вариантах задают вот уже 2 года... Все объяснение та же задача о "Лютиках - цветочках", но теперь - о конфетах...cheese Уже не смешно...

"От этих "задач" уже песок на зубах скрипит", - заметила она.

И решила как-то разнообразить досуг, научив сына решать эту задачу более общим методом.

"Я его периодически подругиваю, потому, что он не хочет записывать решения формально. Вот я и решила научить его формальному (но не школьному) способу решения таких задач", сказала мне она.

"И вот смотри, что он натворил..."

Сладкая задача по математике

Задача по математике о конфетах

"В коробке 50 конфет трех видов: апельсиновые, лимонные и шоколадные. Шоколадных конфет - 10 шт. А лимонных - на 8 больше, чем апельсиновых.

Сколько в коробке апельсиновых и лимонных конфет?"

Показав сыну, как решается эта задачка алгебраически, жена спросила: "Понял?"

"Понял", ответил сын.

Ну тогда решай".

"16 и 24" ответил сын не задумываясь.

"Ну а как ты решал?", спросила жена.

"Ну..., делим 8 пополам..."

Немая сцена: решение задачи по математики нестандартным способом

Немая сцена...

"Разве так я тебя учила?.."

"Ну ладно, подумала я. В конце концов ответ верный и попросила его объяснить, как он решал задачу".

Сын недовольно надул губы и поведал ход своих мыслей.

Решение задачи: что сын думает о том, как он думал

"Если бы апельсиновых и лимонных конфет было поровну, (а это получилось бы, если бы добавили 4 апельсиновых и забрали 4 лимонных, для этого 8 и делим пополам), то их было бы по 20 штук. Апельсиновых было меньше, значит заберем из 20 апельсиновых 4 (которые добавляли раньше) и добавим к 20 лимонным 4 (которые раньше забирали). Получится 16 и 24".

Как я думаю, как сын думал

Немного о методологии обучения...

Одна из аксиом, которую я использую в образовании (включая и самообразование):

"Если я вижу только результат - значит я ничего не вижу".

Понимание предполагает осведомленность о процессе и причинах.

Поэтому, приняв к сведению объяснение, данное сыном, я решил реконструировать реальный процесс, происходивший в его голове.

Правостороннее и левостороннее мышление

Правосторонний уклон в решении задачи по математике

Прежде всего, я обратил внимание на то, что ответ был выдан немедленно. А это говорит о том, что работало, в основном. правое полушарие.

Правостороннее, образное мышление значительно - в тысячи раз - быстрее левостороннего, логического.

То есть сын видел задачу, "вертел ее в голове".

Выход в надсистему

Далее.

Обращает на себя внимание тот факт, что решение происходило не "изнутри" задачи, а "снаружи".

«Невозможно решить проблему на том же уровне,
на котором она возникла.
Нужно стать выше этой проблемы,
поднявшись на следующий уровень»
А.Эйнштейн

(Когда мы говорим о "видении" задачи, мы, опять же, по-определению, говорим о взгляде "сверху". В противоположность школьному, формальному, инвертированному подходу, основанному на шаблонизации мышления

- об этом поговорим позже).

Для быстрой оценки необходимо было взглянуть на коробку, в которой 40 конфет (50 минус 10 шоколадных).

Количество, качество и структура

"Зачем ты 8 делил пополам?"

"Но ведь если мы добавим 4 и уберем 4 - ничего не изменится!"

То есть решение происходило не в чистом виде количественно.

Когда я услышал, как сын решил задачу, я сразу увидел две пирамидки: одна выше другой.

Отрубив у одной вершину и разделив пополам я получил равные пирамидки. Но мне пришлось поразмыслить, чтобы понять, как в точности думал сын. Каюсь: мозги "зачерствели"grin.

Он мысленно вынул из коробки 4 апельсиновых конфеты и добавил туда 4 лимонных. То есть, сохранив количество, он изменил качество, структуру.

Путь через понимание

"Воображение важнее, чем знания.
Знания ограничены, тогда как воображение
охватывает целый мир,
стимулируя прогресс, порождая эволюцию"
А.Эйнштейн

Трудно не понять, увидев и "повертев".

Обратное тоже верно.

"Прикладывая" же абстрактную формулу к конкретной задаче, мы всегда рискуем "воткнуть" ее не в то место.cheese


Источник: http://Butorov.ru/page/how-understand

Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Существует ли сайт с пошаговым объяснением задач из алгебрыгеометрии Всё для рукоделия и творчества фото

Пошаговое объяснение задания Материал по теме: Домашнее задание как этап урока скачать бесплатно
Пошаговое объяснение задания Читать тему: Этап объяснения домашнего задания на сайте Лекция. Орг
Пошаговое объяснение задания Помогите сделать эти задания 7 класс, не знаю как сделать вообще
Пошаговое объяснение задания Учим детей выдвигать гипотезы и задавать. Контент-платформа
Пошаговое объяснение задания Как исследовать функцию и построить её график?
Пошаговое объяснение задания Информатика ЕГЭ 12 задание разбор и объяснение
Пошаговое объяснение задания Пошаговое объяснение выполнения заданий ЕГЭ
Пошаговое объяснение задания Тема 3. общие вопросы методики работы
Пошаговое объяснение задания Пошаговое объяснение задачи - Documents
Домашнее задание как этап урока Выкройка мужских трусов-боксеров Шкатулка Вязание спицами для детей (от 0 до года, до 3 лет и) Генеральный план города Ижевска Жаккардовый пуловер Елены Осиповой Вяжем с Как вязать петли для пуговиц спицами Как нарисовать цветы

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ